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RL电路的瞬态响应

发布时间:2021-01-13 来源:Doug Mercer 和 Antoniu Miclaus 责任编辑:wenwei

【导读】在《模拟对话》2017年12月文章中介绍SMU ADALM1000 之后,我们希望将该系列续写下去,介绍一些小的基本测量。本实验活动的目标是通过脉冲波形研究串联RL电路的瞬态响应并了解时间常数的概念。
 
RL电路的瞬态响应
图1. ADALM1000原理图。
 
现在我们开始下一个实验。
 
目标:
 
本实验活动的目标是通过脉冲波形研究串联RL电路的瞬态响应并了解时间常数的概念。
 
背景:
 
本实验活动与我们的另一个实验活动(活动4:RC电路的瞬态响应)类似,区别在于电容被电感取代。本实验将向RL电路施加一个方波,以分析该电路的瞬态响应。RL电路对电路时间常数的影响由与之相关的脉冲宽度决定。
 
时间常数(τ):RC或RL电路中发生某些电压和电流变化所需的时间度量。一般而言,发生切换后经过的时间超过五倍时间常数(5τ)时,各电流和电压已达到最终值,此过程亦称为稳态响应。
 
一个RL电路的时间常数等于其等效电感除以等效电感两端的戴维宁电阻。
 
RL电路的瞬态响应
 
脉冲就是电压或电流从一个电平跳变到另一电平,然后又返回原来电平的过程。如果一个波形的高电平时间与其低电平时间相等,则称之为方波。每个脉冲序列循环的长度称为周期(T)。一个理想方波的脉冲宽度(tp)等于时间周期的一半。
 
方波的脉冲宽度和频率之间的关系可表示为:
 
RL电路的瞬态响应
 
RL电路的瞬态响应
图2. 串联RL电路。
 
在RL电路中,电感两端的电压随着时间推移而减小,而在RC电路中,电容两端的电压随着时间推移而增大。因此,RL电路中的电流与RC电路中的电压具有相同的形式:它们均根据1 – e–(t × R/L)以指数方式上升到最终值。
 
电感中电流的表达式为:
 
RL电路的瞬态响应
 
其中V表示t = 0时电路上施加的源电压。该响应曲线呈递增趋势,如图3所示。
 
RL电路的瞬态响应
图3. 串联RL电路中电感电流增大。
 
(时间轴利用τ归一化)
 
电感上的电流衰减表达式为:
 
RL电路的瞬态响应
 
其中:
 
I0 为t = 0时电感中储存的初始电流。
 
L/R = τ为时间常数。
 
该响应曲线是一个衰减式指数曲线,如图4所示。
 
 
RL电路的瞬态响应
图4. 串联RL电路所用电感中的电流衰减。
 
利用ALM1000可以直接测量通过电感的电流(由驱动源提供的电流),因此我们将测量并比较电流和电阻两端的输出电压。电阻波形应与电感电流相似,因为VR = I × LR。依据示波器上的波形,我们应能测量时间常数τ,它应该等于τ = L/RTOTAL
 
这里,RTOTAL是总电阻,可以通过RTOTAL = R电感+ R来计算。
 
"R电感"是测得的电感电阻值,其测量方法是在运行实验之前将电感连接到欧姆表。
 
材料:
 
●     ADALM1000硬件模块
●     一个电阻(220 Ω)
●     一个电感(20 mH(两个10 mH串联))
 
步骤:
 
1. 利用欧姆表测量电感和电阻组合的电阻RTOTAL。您可以使用ALM1000欧姆表工具进行测量。请注意,当连接串联的L1和R1时,欧姆表工具测量相对于地的电阻。
 
2. 在无焊试验板上搭建如图5所示的电路,使用的元件为R1 = 220 Ω,L1 = 20 mH。打开ALICE示波器软件。
 
RL电路的瞬态响应
图5. 实验设置。
 
RL电路的瞬态响应
图6. 试验板连接。
 
3. 将通道A AWG最小值设为0.5 V,最大值设为4.5V,从而生成一个峰峰值为4 V,中心为2.5 V的方波,作为输入电压施加于电路。在AWG A模式下拉菜单中选择SVMI模式。在AWG A波形下拉菜单中选择方波。在AWG B模式下拉菜单中选择高阻抗模式。用公式2计算施加的频率,tp = 5τ。
 
4. 在ALICE曲线下拉菜单中选择显示CA-V、CA-I和CB-V。在触发器下拉菜单中选择CA-V和自动电平。调节时间基准,直到显示屏方格上大约可显示两个周期的方波信号。
 
RL电路的瞬态响应
图7. 示波器配置。
 
此配置使得示波器可以查看通道A上电路的输入电压和电感中的电流,以及通道B上电路的输出电压。请确保已勾选Sync AWG选择器。
 
5. VR波形与IL(t)波形形状相同。依据VR波形测量时间常数t,并将其与您从L/RTOTAL计算出的时间常数进行比较(提示:找到对应于0.63 VR值的时间)。详情参见"背景"部分。
 
6. 观察电路响应并再次记录tp =25τ和tp =0.5τ时的结果。
 
问题:
 
●     包括不同tp值的IL和VR图:2τ、5τ和10τ。
●     电容储存电荷。您认为电感储存什么?简短回答。
 
您可以在学子专区博客上找到问题答案。
 
注释
 
与所有ALM实验室一样,当涉及与ALM1000连接器的连接和配置硬件时,我们使用以下术语。绿色阴影矩形表示与ADALM1000模拟I/O连接器的连接。模拟I/O通道引脚被称为CA和CB。当配置为驱动电压/测量电流时,添加-V,例如CA-V;当配置为驱动电流/测量电压时,添加-I,例如CA-I。当通道配置为高阻态模式以仅测量电压时,添加-H,例如CA-H。
 
示波器迹线同样按照通道和电压/电流来指称,例如:CA-V和CB-V指电压波形,CA-I和CB-I指电流波形。
 
对于本文示例,我们使用的是ALICE 1.1版软件。
 
文件:alice-desktop-1.1-setup.zip。请点击此处下载。
 
ALICE桌面软件提供如下功能:
 
●     双通道示波器,用于时域显示和电压/电流波形分析。
●     双通道任意波形发生器(AWG)控制。
●     X和Y显示,用于绘制捕捉的电压/电流与电压/电流数据,以及电压波形直方图。
●     双通道频谱分析仪,用于频域显示和电压波形分析。
●     波特图绘图仪和内置扫描发生器的网络分析仪。
●     阻抗分析仪,用于分析复杂RLC网络,以及用作RLC仪和矢量电压表。
●     一个直流欧姆表相对于已知外部电阻或已知内部50 Ω电阻测量未知电阻。
●     使用ADALP2000模拟器件套件中的AD584精密2.5 V基准电压源进行电路板自校准。
●     ALICE M1K 电压表。
●     ALICE M1K 表源。
●     ALICE M1K 桌面工具。
 
欲了解更多信息,请点击 此处
 
注:需要将ADALM1000连接到您的PC才能使用该软件。
 
RL电路的瞬态响应
图8. ALICE桌面1.1菜单。
 
 
免责声明:本文为转载文章,转载此文目的在于传递更多信息,版权归原作者所有。本文所用视频、图片、文字如涉及作品版权问题,请联系小编进行处理。
 
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